Mehr als zweitausend Jahre versuchten die Mathematiker die drei klassischen Probleme der antiken Mathematik zu lösen. Nur mit Hilfe eines Zirkels und eines Lineals mit endlich vielen Schritten folgendes zu konstruieren:

• die Quadratur des Kreises
• die Drittelung eines beliebigen Winkels
• und die Erzeugung eines Würfels mit doppeltem Volumen (das Delische Problem)

Erst im neunzehnten Jahrhundert haben die Mathematiker Carl Friedrich Gauß, Evariste Galois, Pierre Laurent Wantzel und Ferdinand von Lindemann bewiesen, dass dies nicht möglich ist.

Doch, obwohl die Unmöglichkeit der Lösung der Aufgaben bewiesen ist, gibt es immer noch Leute, die nach einer Lösung suchen. Sie erfinden immer neue und immer falsche Lösungen, und können und wollen nicht akzeptieren, dass ihre Mühen zum Scheitern verurteilt sind. Oft nimmt deren Leidenschaft selbstzerstörerische Züge an. Sie glauben in ihrem Wahn, dass sie Opfer einer Verschwörung der Mathematiker geworden sind, und versuchen immer wieder und wieder die Menschheit von der Richtigkeit ihrer Lösung zu überzeugen.

Dabei sind, und lieber Leser, sei jetzt nicht überrascht, alle drei Aufgaben tatsächlich lösbar. Man muss bloß die Bedingungen ändern und anderes Werkzeug zur Hilfe nehmen.

Eine Quadratur des Kreises (also ein Quadrat mit der gleichen Fläche als der Kreis) zu konstruieren, ist leicht, wenn man zusätzlich zu dem Zirkel und dem Lineal auch eine Schere nimmt. Man bildet einen Zylinder mit einer Höhe, die dem Radius gleicht. Dann zerschneidet man den Zylinder und wickelt sein Mantel ab. Die Fläche des Mantels ist doppelt so groß, wie die Fläche des Kreises. Der aufgewickelte Mantel ist ein Rechteck, dessen Quadratur man leicht in paar Zügen mit einem Zirkel und einem Lineal konstruieren kann. Ich habe hier eine kleine Skizze beigelegt, die die Vorgehensweise illustriert.

Wie man einen beliebigen Winkel in drei gleich große Teilwinkel teilen kann und wie man einen Würfel mit doppeltem Volumen des ursprünglichen Würfels konstruieren kann, werde ich hier nicht detailliert beschreiben - das herauszufinden soll eine kleine Aufgabe für zwischendurch bleiben. Der folgende Tipp müsste reichen: Bei der Dreiteilung hilft eine Schere, bei dem Delischen Problem ein voller Eimer.

Warum ich aber ausgerechnet in diesem Blog über Mathematik schreibe? Nun, ich sehe eine Analogie zur Politik. Ich sehe, dass man bestimmte Probleme immer wieder zu lösen versucht, und das immer wieder mit den falschen Mitteln. Zirkel und Lineal Hammer und Sichel, ein Bündnis für Arbeit oder der Kündigungsschutz helfen gegen die Arbeitslosigkeit in Deutschland genauso wenig, wie die Entwicklungshilfe gegen den Hunger in Afrika.

Schade, dass es in der Politik keinen Gauß, Galois, Wantzel und von Lindemann geben kann. Denn wenn die Politik nur mit den Mitteln weitermacht, mit denen sie schon immer gescheitert ist, bleiben die Probleme unlösbar. Genau wie die Quadratur des Kreises mit nur einem Zirkel und einem Lineal.

Nachtrag: Die Quadratur des Kreises kann man tatsächlich auch nur mit einem Zirkel und einem Lineal konstruieren. Allerdings braucht man dazu unendlich viele Schritte. So langsam fange ich an, die Absichten der Politiker zu verstehen :-/